Cada vez que que alguien quiere implementar Power Bi con fuentes on premise me consulta: "¿Que es eso del gateway personal y otro?"
Ciertamente me encontré con que la documentación de Microsoft no tiene una tablita comparadora y eso puede ocasionar dudas.
Por esta razón les dejo esta imagen que encontré que da un buen inicio de las diferencias que traen las puertas de enlace de Power Bi.
Es importante destacar que Personal Mode tiene la ventaja de poder configurar para actualizar a cualquier conjunto de datos de los que tiene Power Bi Desktop incluyendo código Python y R. A diferencia de On-Premises Mode que está limitado a las siguientes https://docs.microsoft.com/es-es/power-bi/service-gateway-onprem
Del lado de On-Premises Mode tenemos una posibilidad adicional en los servicios soportados que es la conexión contra un Azure Analysis Services.
Próximamente podremos hablar de puertos. Espero que les sea útil para limpiar dudas.